Question

2．如圖所示，天花板上固定有一光滑的定滑輪，繞過定滑輪且不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩左端懸掛一質(zhì)量為M的鐵塊；右端懸掛有兩質(zhì)量均為m的鐵塊，上下兩鐵塊用輕質(zhì)細(xì)線連接，中間夾一輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時細(xì)線上的張力為2mg，最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．某瞬間將細(xì)線燒斷，則左端鐵塊的加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$g
• B． $\frac{1}{3}$g
• C． $\frac{2}{3}$g
• D． g

Answer 1

分析 分析題意，根據(jù)繩子上拉力為2mg，對M分析可明確M與m間的關(guān)系，再對右上m分析，由平衡條件可知彈簧的彈力；燒斷細(xì)線后彈簧的彈力不變，對M和右上m分析，由牛頓第二定律可求得M的加速度．

解答 解：由題意可知，燒斷細(xì)線前輕繩了上的張力為2mg，根據(jù)平衡條件可知M=2m，以右上端的鐵塊為研究對象，根據(jù)平衡條件可知，燒斷細(xì)線前彈簧的彈力為mg，方向向上；
細(xì)線燒斷的瞬時，鐵塊M與右上的鐵塊m間的輕繩張力也會發(fā)生變化，但二者的加速度大小相同，沿繩子方向?qū)晌矬w分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：
2mg+mg-mg=3ma
解得：a=$\frac{2}{3}$g；
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律應(yīng)用中的動態(tài)分析問題，本題關(guān)鍵點(diǎn)在于明確彈簧是處于壓縮狀態(tài)的，所以分析時要以右上的m分析，不能分析右下的物體，同時注意應(yīng)用牛頓第二定律時是沿繩子方向列牛頓第一定律方程．