Question

16．用0.5kg的鐵錘把釘子釘進木頭里，打擊時鐵錘的速度v=4.0m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時間是0.01s，那么：
（1）不計鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？
（2）考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？（g取10m/s²）
（3）比較（1）和（2），討論是否要計鐵錘的重力．

Answer 1

分析 （1）（2）對鐵錘，根據(jù)受力情況應(yīng)用動量定理可以求出鐵錘對釘子的作用力．
（3）由前2問的結(jié)論，分析哪種情況下可以不計鐵錘的重量

解答 解：以鐵錘為研究對象，設(shè)豎直向下為正方向，釘子對鐵錘的平均作用力為$\overline{F}$
（1）則動量定理：I=$\overline{F}$×t=0-mv₀得：$\overline{F}$=$\frac{0-m{v}_{0}}{t}$=-200N
由牛頓第三定律得：鐵錘對釘子的平均作用力大小為200N       
（2）$I=（\overline{F}+mg）•t=0-mv$  得$\overline{F}=\frac{-mv}{t}-mg$=-205N
由牛頓第三定律得：鐵錘對釘子的平均作用力大小為205N      
（3）相對誤差為$\frac{5}{200}×100%$=2.5%，可見不用考慮鐵錘的重力；          
答：（1）不計鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是200N
（2）考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是205N
（3）不用計鐵錘的重力．

點評 本題考查動量定理的應(yīng)用，要作用在求鐵錘對釘子的作用力時，時間的長短是決定是否考慮鐵錘的重力的關(guān)鍵因素．