Question

4．如圖所示，在距地面h高處以初速度v₀沿水平方向拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，取地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離x；
（3）小球落地時(shí)的機(jī)械能E．

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時(shí)間，根據(jù)x=v₀t求解水平分位移；落地的機(jī)械能等于初位置的機(jī)械能．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離為：
x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故落地的機(jī)械能等于拋出時(shí)的機(jī)械能，為：
E=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離x為v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（3）小球落地時(shí)的機(jī)械能E為mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，同時(shí)要知道機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功．