Question

18．有同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量之間的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：將彈簧一端懸掛在支架上，另一端懸掛金屬重物，記下重物平衡時(shí)的位置O．用手慢慢將重物托起，直至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)（即位置A）為止．然后迅速抽開手，重物無(wú)初速度落下，記下重物能夠到達(dá)最低點(diǎn)（即位置B），以后重物就在A、B兩個(gè)位置之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)測(cè)得A、O兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)₁，A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)₂．
（1）若重物的質(zhì)量為m，g為重力加速度，則從A到O，重力做功為mgL₁；以A點(diǎn)為彈性勢(shì)能的零勢(shì)能位置，彈簧在B點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為mgL₂；
（2）改變重物，多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)總有L₂=2L₁，則在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為重物重力的2倍．

Answer 1

分析 （1）由重力做功的特點(diǎn)可明確重力所做的功；由能量轉(zhuǎn)化及守恒可求得B點(diǎn)的彈性勢(shì)能；
（2）根據(jù)平衡條件可求得重力與彈力的關(guān)系，則可由胡克定律明確B點(diǎn)時(shí)的彈力．

解答 解：（1）從A到O，重力做功W₁=mgL₁；從A到B，重力做功為：W₂=mgL₂，根據(jù)能量守恒定律，彈簧在B點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為：E_p=W₂=mgL₂；
（2）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件有：mg=kL₁=$\frac{1}{2}$kL₂，可知在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為重物重力的2倍．
故答案為：（1）mgL₁，mgL₂；（2）2

點(diǎn)評(píng) 本題為探究性實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的原理，并應(yīng)用所學(xué)過(guò)的物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．