Question

【題目】用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，1、2、3、4、5、6為紙帶上6個計數(shù)點(diǎn)，每兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知交流電頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中兩個重物的質(zhì)量關(guān)系為m1m2（選填“＞”、“=”或“＜”），紙帶上打相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)時間間隔為T=s；
（2）現(xiàn)測得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么紙帶上計數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度v5=m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（3）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動能的增加量表達(dá)式△Ek= ， 系統(tǒng)勢能的減少量表達(dá)式△Ep=（用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；
（4）若某同學(xué)作出的 v2﹣h圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度表達(dá)式為g=（用m1、m2、a、b表示）．

Answer 1

【答案】
（1）＞；0.1
（2）2.4
（3）；（m2﹣m1）g（x2+x1）
（4）
【解析】解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，m1＞m2 ，
因每兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，紙帶上打相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)時間間隔為T=0.02×5=0.1s；（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有：v5= = m/s=2.4m/s．（3）在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK= （m1+m2）v52= ．系統(tǒng)重力勢能的減小量為（m1﹣m2）gx=（ m1﹣m2）g（x2+x1）．（4）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：（m1﹣m2）gh= （m1+m2）v2；
則 v2= gh知圖線的斜率k= g解得g= ．所以答案是：（（1）＜，0.1； （2）2.4；（3） ，（ m2﹣m1）g（x2+x1）；（4） ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．