Question

在傾斜角為θ的長斜面上，一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風(fēng)帆)的質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ、風(fēng)帆受到向后的空氣阻力與滑塊下滑的速度v大小成正比，即f＝kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v－t圖象如下圖所示，圖中的傾斜直線是t＝0時刻速度圖線的切線．

(1)由圖象求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的大��；

(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s²，求出μ和k的值．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

 (1)3 m/s²　2 m/s　(2)μ＝0.375　k＝3 N·s/m

解析：(1)由圖象可知滑塊做加速度減小的加速運動，最終可達(dá)最大速度v_m＝2 m/s，t＝0時刻滑塊的加速度最大，即為v－t圖線在O點的切線的斜率a＝＝＝3 m/s²

(2)根據(jù)牛頓第二定律　mgsinθ－μmgcosθ－kv＝ma，

將θ＝37°，t＝0時v＝0、a＝3 m/s²代入得μ＝0.375，

將θ＝37°及滑塊達(dá)最大速度v_m＝ 2 m/s時a＝0代入得k＝3 N·s/m.