Question

1．如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，M=5m，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）A、B之間的相對位移．

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．
（2）由能量守恒定律可以求出相對位移．

解答 解：（1）系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{M-m}{M+m}$v₀
將M=5m代入上式可得：v=$\frac{2}{3}$v₀，方向與平板車B初速度方向相同；
（2）對A、B系統(tǒng)，由能力守恒定律有：
$\frac{1}{2}Mv_0^2+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}（M+m）{v^2}+μmg•△s$，
解得：$△s=\frac{5v_0^2}{3μg}$；
答：（1）A、B最后的速度大小為$\frac{2}{3}$v₀，方向與平板車B初速度方向相同；
（2）A、B之間的相對位移為$\frac{5{v}_{0}^{2}}{3μg}$．

點評 本題考查了求速度、相對位移，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．