Question

16．如圖，完全相同、質(zhì)量均為m的光滑球A、B，放在豎直擋板和傾角為α的斜面間處于靜止，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 斜面對B球的彈力大小為mg$\frac{si{n}^{2}α+1}{cosα}$
• B． 斜面對A球的彈力大小為mgcosα
• C． 兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮∠嗟?/td>
• D． B球?qū)�A球的彈力大小為mgsinα

Answer 1

分析 以A為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件求斜面對A和B對A的彈力大小，進而由牛頓第三定律得出A對斜面的壓力大��；
以B為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求斜面對B的彈力大小．

解答 解：BD、對A受力分析如圖：

根據(jù)平衡條件，有：
mgsinα=F_BA
mgcosα=N_A
故斜面對A球的彈力大小等于mgcosα，B球?qū)�A球的彈力大小等于mgsinα，故BD正確；
A、以B球為研究對象受力分析：

根據(jù)平衡條件，有：
mgsinα+F_BA=Fcosα，
N_B=mgcosα+Fsinα，
故斜面對B球的彈力大小為：
N_B=mg$\frac{si{n}^{2}α+1}{cosα}$，故A正確；
C、根據(jù)平衡條件，沿斜面方向：
Fcosα=2mgsinα，
得：F=$\frac{2mgsinα}{cosα}$
則N_B=mgcosα+Fsinα=mgcosα+$\frac{2mgsin2α}{cosα}$=$\frac{mg（1+sin2α）}{cosα}$
故C錯誤；
題目要求選錯誤的，故選：C．

點評 本題考查受力分析以及條件的應(yīng)用，掌握隔離法受力分析是解決力學問題的基礎(chǔ)．