Question

甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的 v-t圖象如圖所示，兩圖象在t=t₁時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S．在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d．已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，第二次相遇的時(shí)刻為t″，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、在t′時(shí)刻，乙車的速度大于甲車的速度
• B、如果第一次相遇的時(shí)刻t′=

  1

  3

  t1，則d=

  5

  9

  s
• C、如果第一次相遇的時(shí)刻t′=

  1

  3

  t1，則d=

  3

  4

  s
• D、如果第一次相遇的時(shí)刻t′=

  1

  3

  t1，則第二次相遇時(shí)刻t″=

  5

  3

  t1

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．

解答：解：A、由題意可知，相遇兩次，所以剛開始甲在乙的前面，第一次相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度，后乙的速度大于甲的速度，這樣就會(huì)有第二次相遇，故A錯(cuò)誤；
B、從圖象中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看：當(dāng)t′=

1

3

t1，由幾何關(guān)系可知甲的面積比乙的面積多出

5

9

s，即相距d=

5

9

s時(shí)正好相遇，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、第二次相遇時(shí)，位移相同，則（t-

1

3

t1）?

2s

t1

=

1

2

?

2s

t1

(t-

1

3

 t1)
解得：t=t″=

5

3

t1
即則第二次相遇時(shí)刻t″=

5

3

t1，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出面積，能根據(jù)圖象讀取有用信息．