Question

8．如圖所示，在光滑水平桌面上有甲、乙兩個(gè)用細(xì)線相連的物體，在水平拉力F₁和F₂的作用下運(yùn)動(dòng)．已知F₁＜F₂，則以下敘述正確的是（　　）

• A． 若撤去F₁，則甲的加速度一定變大
• B． 若撤去F₁，則細(xì)線上的拉力一定變大
• C． 若撤去F₂，則甲的加速度一定變小
• D． 若撤去F₂，則細(xì)線上的拉力一定變小

Answer 1

分析 連接體問題可以先整體求連接體的加速度，再隔離分析某物體的受力情況，通過計(jì)算分析可得相關(guān)結(jié)論．

解答 解：A、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₁后，甲產(chǎn)生的加速度為a_甲2=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，知加速度變大．故A正確．
B、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，此時(shí)細(xì)線上拉力滿足T-F₁=m_甲a_甲1即T=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₁后，甲產(chǎn)生的加速度為a_甲2=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，此時(shí)線中拉力滿足T′=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，知繩子的拉力減小．故B錯(cuò)誤．
C、撤去F₂之前，乙的加速度為a乙1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₂之后，乙產(chǎn)生的加速度a′=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，因?yàn)橹恢�道F₁＜F₂，并不能確定F₂-F₁與F₁誰大誰小，故不能判斷a和a′的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D、撤去F₂之前，繩子的張力為T=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₂之后，乙產(chǎn)生的加速度a′=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，此時(shí)的繩子的拉力T′=$\frac{{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，知繩子的拉力變�。�故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律關(guān)于連接體問題的應(yīng)用，關(guān)于連接體的處理方法，先整體后隔離，可以求得連接體間的相互作用力的大�。�