Question

14．卡車以v₀=12m/s在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車勻減速直線前進直至停止．停止等待6s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即使卡車做勻加速運動．已知從開始剎車到恢復原來的速度所用時間t=15s，勻減速的加速度大小是勻加速的2倍，反應時間不計．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 卡車勻減速所用時間t₁=5s
• B． 勻加速運動至恢復原來的速度發(fā)生的位移為36m
• C． 卡車勻減速運動發(fā)生的位移為30m
• D． 從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程的平均速度為3.6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速和勻減速直線運動時加速度的關(guān)系得出運動時間的關(guān)系，從而求出減速和加速的時間．根據(jù)平均速度推論求出勻加速和勻減速運動的位移，從而得出從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求出卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程的平均速度

解答 解：A、因為汽車勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，勻加速直線運動的初速度和勻減速直線運動的末速度均為零，根據(jù)t=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}$知，勻減速的加速度是勻加速的2倍，則勻減速的時間是勻加速運動時間的一半，所以卡車勻減速運動的時間為：t₁=$\frac{1}{3}$×（15-6）s=3s，故A錯誤．
B、勻加速直線運動的時間t₂=15-6-3s=6s，卡車勻加速直線到恢復原來速度發(fā)生的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×6=36m$，故B正確；
C、卡車勻減速運動過程中的位移為：${x}_{2}^{\;}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×3=18m$，故C錯誤．
D、勻加速直線運動的時間為：t₂=15-6-3s=6s，卡車勻加速直線到恢復原來速度發(fā)生的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}×6=36m$，則卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小為：$x={x}_{2}^{\;}+{x}_{1}^{\;}=18+36=54m$，從卡車開始剎車到恢復原來速度的過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{54}{15}m/s=3.6m/s$，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．