Question

8．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)測定市場上一款直流電源的電動勢和內(nèi)阻．實驗電路如圖甲所示．實驗時改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用靈敏電流計測得對應(yīng)的電流值I．多次測量后分別得到如圖乙所示的$\frac{1}{I}-R$關(guān)系圖線．

（1）由圖線可知該電源的電動勢E=2V，內(nèi)阻r=0.5Ω．
（2）若該同學(xué)在處理實驗數(shù)據(jù)時，誤將R₁用為外電路的總電阻阻值R，漏算了R₀，則最終得到的電動勢和內(nèi)阻的值與真實值相比：電動勢相同，內(nèi)阻偏大．（填“相同”“偏大”“偏小”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)表達式與圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．
（2）根據(jù)圖象的函數(shù)表達式分析答題．

解答 解：（1）由圖甲所示圖象可知，在閉合電路中，電源電動勢為：
E=I（R+r）=I（R₀+R₁+r），
則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由數(shù)學(xué)知識得，縱軸截距表示$\frac{r}{E}$，斜率表示電動勢的倒數(shù)，
由圖示圖線a可知：斜率k=0.5，則電源電動勢E=2.0V，電源內(nèi)阻r=0.5Ω．
（2）若該同學(xué)在處理實驗數(shù)據(jù)時，誤將R₁作為外電路的總電阻阻值R，漏算了R₀，即等效的看成R₀和r為電源的內(nèi)阻．
則最終得到的電動勢和內(nèi)阻的值與真實值相比：電動勢相同，內(nèi)阻偏大．
故答案為：（1）2；0.5；（2）相同；偏大．

點評 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的總功率的表達式，難度較大．