Question

3．交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈電阻為r，外電路電阻為R，當線圈處于中性面時開始計時，逆時針勻速轉(zhuǎn)動180°過程中，求：
（1）通過R的電荷量q；
（2）寫出R兩端的電壓瞬時值的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．
根據(jù)產(chǎn)生的電動勢的瞬時表達式，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出R兩端的電壓瞬時值表達式．

解答 解：（1）通過電阻R的電荷量為：$q=\overline{I}△t$
由閉合電路歐姆定律得：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$，
△Φ=BS-（-BS）=2BS，
聯(lián)立以上四式得：$q=\frac{2nBS}{R+r}$．
（2）線圈由中性面開始轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為：e=nBSωsinωt，
由閉合電路歐姆定律可得：i=$\frac{e}{R+r}$，
電阻R兩端的電壓為：u=iR
解以上三式得：u=$\frac{R}{R+r}nBSωsinωt$．
答：（1）通過R的電荷量為$\frac{2nBS}{R+r}$．
（2）R兩端的電壓瞬時值的表達式為u=$\frac{R}{R+r}nBSωsinωt$．

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、交流電瞬時值表達式等運用，難度不大，關(guān)鍵要掌握這些規(guī)律的公式，并能靈活運用．