Question

14．根據(jù)玻爾的原子模型，氫原子核外電子在第一軌道和第三軌道運(yùn)行時(shí)（　�。�

• A． 速度之比為3：1
• B． 軌道半徑之比為1：3
• C． 周期之比為1：8
• D． 動(dòng)能之比為8：1

Answer 1

分析 氫原子中的電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有固定的軌道，不是任意軌道，電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，半徑增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減��；根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力可分析周期的變化和衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)類(lèi)似．根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力公式即可求解．

解答 解：A、根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{r}}$，
所以軌道半徑越大，線速度都越減小，電子運(yùn)動(dòng)速度大小與半徑的平方根成正比，所以速度之比是3：1．故A正確；
B、根據(jù)玻爾理論可知，第1條軌道與在第3條軌道的半徑關(guān)系為：r₃=3²•r₁=9r₁．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
解得：T=2π$\sqrt{\frac{m{r}^{3}}{k{e}^{2}}}$，所以電子運(yùn)動(dòng)周期之比是1：27，故C錯(cuò)誤；
D、電子的動(dòng)能：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{k{e}^{2}}{2r}$，電子的動(dòng)能與電子運(yùn)動(dòng)的半徑成反比，所以電子具有動(dòng)能之比是9：1，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 電子繞核運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律類(lèi)似，在學(xué)習(xí)時(shí)可以類(lèi)比進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強(qiáng)理解．