Question

3．在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：某同學(xué)打出了一條紙帶，各點距A點的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰點間的時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．要用它來驗證物體從B到G處的機械能是否守恒，則B點的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{pus2qee_{2}}{2T}$，G點的速度表達(dá)式為v_G=$\frac{1xkrz31_{7}-4jxtcid_{5}}{2T}$，若B點和G點的速度v_B、v_G及BG間的距離h均為已知量，則當(dāng)在實驗誤差范圍內(nèi)滿足v_G²-v_B²=2gh（用v_B、v_G、h、g表示）時，重錘下落過程中的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、G兩點的速度，抓住動能的增加量和重力勢能的減小量相等得出機械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{z9d46az_{2}}{2T}$，G點的瞬時速度等于FH段的平均速度，則${v}_{G}=\frac{q97zvb3_{7}-eh4w21t_{5}}{2T}$．
B到G點，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$，重力勢能的減小量△E_p=mgh，當(dāng)$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）=mgh$，即v_G²-v_B²=2gh，機械能守恒．
故答案為：$\frac{1drgrpg_{2}}{2T}$，$\frac{klmioks_{7}-i2rbiru_{5}}{2T}$，v_G²-v_B²=2gh．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．