Question

13．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在傾角為θ的斜面上，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段如圖所示．紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)．每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
（1）則計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4的瞬時(shí)速度的大小分別為v₂=0.38m/s．v₄=0.58m/s．（保留兩位小數(shù)）
（2）若小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度的大小為a=1.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2、4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 （2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{9.85-2.28}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.38m/s
同理，v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{21.44-9.85}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.58m/s；
（3）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，結(jié)合作差法，解得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{28.73-9.85-9.85}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=1.0 m/s²
故答案為：（1）0.38；0.58；（2）1.0m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．