Question

1．如圖為驗證小球做自由落體運動時機械能守恒的裝置圖．圖中O點為釋放小球的初始位置，A、B、C、D各點為固定速度傳感器的位置，A、B、C、D、O各點在同一豎直線上．
（1）已知當?shù)刂亓�加速度為g，要完成實驗，必須要測量的物理量是BC；
A．小球的質(zhì)量m
B．小球下落到每一個速度傳感器時的速度v
C．各速度傳感器與O點之間的豎直距離h
D．小球自初始位置至下落到每一個速度傳感器時所用的時間t
（2）作出v²h圖象，由圖象算出其斜率k，當k=2g時，可以認為小球在下落過程中系統(tǒng)機械能守恒；
（3）經(jīng)正確操作，發(fā)現(xiàn)小球動能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢能減小量mgh，請寫出對減小本實驗誤差有益的一條建議：為減小測量的相對誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當大些，或為減小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)需要驗證的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，確定需要測量的物理量．
（2）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到v²與h的關系式，分析v²-h圖象斜率的物理意義．
（3）要減小實驗誤差，測量的量應相對大些，選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．

解答 解：（1）小球做自由落體運動時，由機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故需要測量小球下落到每一個速度傳感器時的速度v和高度h，不需要測量小球的質(zhì)量m和下落時間時間t．故BC正確，AD錯誤．
（2）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得v²=2gh，則v²-h圖象的斜率k=2g．
（3）為了減小測量的相對誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當大些；為減小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．
故答案為：（1）BC；（2）2g；（3）為減小測量的相對誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當大些；或為減小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實驗等．

點評 本實驗以小球做自由落體運動為例，驗證機械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析v²-h圖象斜率的意義是常用的方法．