Question

19．在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測電阻絲阻值約為6Ω．

（1）用螺旋測微器測量電阻絲的直徑d，其中一次測量結(jié)果如圖所示，圖中讀數(shù)為d=0.856mm．
（2）為了測量電阻絲的電阻R，除了導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：
電壓表V₁，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ
電壓表V₂，量程15V，內(nèi)阻約10kΩ
電流表A₁，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω
電流表A₂，量程100μA，內(nèi)阻約2000Ω
滑動(dòng)變阻器R₁，0～1750Ω，額定電流0.3A
滑動(dòng)變阻器R₂，0～50Ω，額定電流1A
電源E₁（電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻約為0.5Ω）
電源E₂（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1.2Ω）
為了調(diào)節(jié)方便，測量準(zhǔn)確，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，在圖2方框中畫出測量電阻絲電阻應(yīng)采用的電路圖，并在圖中標(biāo)明所選器材的符號(hào)．
（3）已用刻度尺測量出接入電路中的金屬導(dǎo)線的有效長度為L，請(qǐng)用測量值表示計(jì)算材料電阻率的公式ρ=$\frac{πUunwmcyd^{2}}{4Il}$（注明測量值所用符號(hào)）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（3）根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為35.60.01mm=0.356m，螺旋測微器示數(shù)為0.5mm+0.356mm=0.856m．
（2）電壓表量程是3V，電源應(yīng)選E₂（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1.2Ω），電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{6+1.2}$≈0.42A，電流表應(yīng)選A₁，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂，0～50Ω，額定電流1A．
滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{0.2}$=30，
$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{3000}{4}$=750，
因$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

（3）由歐姆定律得，電阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracjsft6p8{2}）^{2}}$，
解得：ρ=$\frac{πUh2b3xfw^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）0.856；（2）如上圖所示；（3）$\frac{πUh3ec3tg^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測微器是利用將長度的測量轉(zhuǎn)化為對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的測量來實(shí)現(xiàn)微小量放大的，其精確度為0.01mm，本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器既可以采用分壓接法，也可以采用限流接法．