Question

4．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為2s，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 轉(zhuǎn)速為0.5 r/s
• B． 角速度為0.5 rad/s
• C． 軌跡半徑為$\frac{2}{π}$m
• D． 加速度大小為2π m/s²

Answer 1

分析 由周期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出轉(zhuǎn)速；由角速度與周期的關(guān)系求出角速度；由角速度與線速度的關(guān)系求出半徑；結(jié)合線速度與周期與向心加速度的關(guān)系求出角速度．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的周期為2s，所以轉(zhuǎn)速：n=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{2}$r/s．故A正確；
B、角速度：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$ rad/s．故B錯誤；
C、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v=ωr，則：r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{4}{π}$m．故C錯誤；
D、物體圓周運(yùn)動的加速度為 a=vω=4×π=4π m/s²；故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道轉(zhuǎn)速、角速度與周期之間的關(guān)系，掌握向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．