Question

3．一列簡諧橫波在如圖所示的x軸上傳播，a、b是其中相距為0.3m的兩點(diǎn)．在某時(shí)刻，a點(diǎn)質(zhì)元正位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)質(zhì)元恰好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處．已知橫波的傳播速度為60m/s，波長大于0.3m．（　�。�

• A． 若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為150Hz
• B． 若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為100Hz
• C． 若該波沿x軸正方向傳播，則頻率為50Hz
• D． 若該波沿x軸正方向傳播，則頻率為75Hz

Answer 1

分析 根據(jù)題給a點(diǎn)和b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合圖象，分析它們狀態(tài)和位置之間的關(guān)系，找到它們之間距離與波長關(guān)系的通項(xiàng)式，加上條件：波長大于0.3m，確定波長的值，再由波速公式求出頻率．

解答 解：A、B、設(shè)ab間距離為x．
    若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則有
     x=（n+$\frac{3}{4}$）λ    （n=0，1，2，、）
     得到λ=$\frac{4x}{4n+3}=\frac{1.2}{4n+3}$
由于波長大于0.3m，則n取0，得到λ=0.4m
  則頻率 f=$\frac{v}{λ}=\frac{60}{0.4}=150$Hz     故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、同理，若該波沿x軸正方向傳播，則有
     x=（n+$\frac{1}{4}$）λ    （n=0，1，2，、）
     得到λ=$\frac{4x}{4n+1}=\frac{1.2}{4n+1}$
由于波長大于0.3m，則n取0，得到λ=1.2m
則頻率為50Hz  故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查分析推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．在沒有條件限制的情況下，由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)得到往往是波長的通項(xiàng)式．