Question

8．勻強電場中的三點A、B、C是三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)場強大小為E，一電荷量為1×10^-6C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則（　�。�

• A． W=8×10^-6J，E≤6V/m
• B． W=6×10^-6J，E＞6V/m
• C． W=6×10^-6J，E≤8V/m
• D． W=8×10^-6J，E＞8V/m

Answer 1

分析 勻強電場中任一條直線上電勢是均勻變化的（等勢線除外），D為AB的中點，則D點的電勢φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=10V，電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答 解：由題勻強電場中，由于D為AB的中點，則D點的電勢為：
φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{14+6}{2}$V=10V
電荷從D點移到C點電場力所做的功為：
W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
AB間的電勢差為：
U=φ_A-φ_B=14V-6V=8V
將AB線延長至E，使BE=DB，則知E點的電勢為2V，則CE連線是一條等勢線，則知AB間沿電場線方向的距離 d＜AB=1m，由U=Ed，得：E=$\frac{U}cyh3jxr$＞$\frac{8}{1}$=8 V/m，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查對勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比U=Ed與運用公式W=qU求解電場力做功，用活勻強電場中任一條直線上電勢是均勻變化的（等勢線除外）是解題的關(guān)鍵．