Question

3．如圖，重為200N的重物由ON、OM繩懸掛在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，求：
（1）繩ON和繩OM受到的拉力的大小？
（2）假設(shè)ON、OM繩所能承受的最大拉力是相同的，現(xiàn)逐漸增加O點(diǎn)懸掛的重物的重力，則哪一條繩先斷？

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，它受到三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)：繩OM的拉力F₁、繩ON的拉力F₂和重物的拉力F₃，F(xiàn)₁、F₂的合力與F₃平衡，大小相等，方向相等．運(yùn)用合成法，求出繩OM的拉力F₁和繩ON的拉力F₂．

解答 解：（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，F(xiàn)₃=G
由平衡條件，得
F₁=Gsin30°=$\frac{1}{2}G$=$\frac{1}{2}$×200=100N；
F₂=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G=100$\sqrt{3}$N；
（2）由（1）可知，相同拉力作用下，ON繩受到的拉力大于OM繩受到的力；
故ON繩先達(dá)到最大拉力；故ON繩先斷；
答：（1）繩OM的拉力F₁和繩ON的拉力F₂的大小為100N和100$\sqrt{3}$N；
（2）逐漸增加O點(diǎn)懸掛的重物的重力，則ON繩先斷

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于繩子懸掛物體的問題往往以繩子的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行分析，而不直接研究物體．本題這種裝置的結(jié)論是：繩長(zhǎng)，受到的拉力小，繩短，受到的拉力大，在最大承受能力相同的情況下，當(dāng)重物質(zhì)量增加時(shí)，短繩先斷．