Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R＝1m的半球形容器，容器直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，容器的內(nèi)表面及容器口光滑．右側(cè)是一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面、斜面傾角為45°，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過容器口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2，且m1＝2kg，m2＝1kg．開始時(shí)m1恰在A點(diǎn)，m2在斜面上且距離頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點(diǎn)是圓心O的正下方．當(dāng)m1由靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)，取g＝10m／s2，則下列說法中正確的是

A. m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速率最大

B. m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)

C. 當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，m2的速率為2m／s

D. 當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，m1的向心力為16N

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.圓周運(yùn)動(dòng)中物體的速度最大時(shí)，其切向加速度一定為零，而在m1過C點(diǎn)時(shí)，合外力的切向分力水平向右，切向加速度與速度反方向，故A錯(cuò)誤；

B.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，若m1能沿碗面上升到B點(diǎn)，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)，故B正確；

C.設(shè)小球m1到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，m1、m2的速度大小分別是v1、v2，由運(yùn)動(dòng)的合成分解得：v1cos45°=v2，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知：m1gR-m2gRcos45°= ，解得v2=2m/s,v1=2m/s，故C正確；

D.根據(jù)向心力F=可知，F(xiàn)=N=16N，故D正確。

故選：BCD