Question

17．甲乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示．試求：
（1）甲和乙的加速度大小
（2）出發(fā)后2小時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，由此求解．
（2）在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，分別求出兩個(gè)物體的位移，再求解兩者的距離．

解答 解：（1）速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，則甲的加速度大小為：a_甲=$\frac{（60-0）×1{0}^{-3}}{4×3600}$=$\frac{25}{6}$ m/s²，乙的加速度大小為：a_乙=$\frac{（30-0）×1{0}^{-3}}{3600}$=$\frac{25}{3}$m/s²．
（2）出發(fā)后2小時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)位移分別為：x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，
故兩質(zhì)點(diǎn)相距為：S=x_甲+|x_乙|=60km
答：（1）甲和乙的加速度大小分別為$\frac{25}{6}$ m/s²、$\frac{25}{3}$m/s²．
（2）出發(fā)后2小時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)60km．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率和圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義．