Question

3．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，由一個(gè)足夠長(zhǎng)的光滑斜面頂端靜止釋放，斜面傾角為θ，重力加速度為g，那么，在前t秒內(nèi)重力對(duì)滑塊做的功W_G=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P_G=mg²tsin²θ．

Answer 1

分析 小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出末速度，位移，根據(jù)W=Fxcosθ和P=Fvcosθ求得

解答 解：物體沿斜面下滑的加速度為：
a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
ts內(nèi)下滑的位移為：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$
重力做功為：
W=mgxsinθ=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，
ts末的速度為：
v=at
重力的瞬時(shí)功率為：
P=mgvsinθ=mg²tsin²θ
故答案為：$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，mg²tsin²θ

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，難度適中