Question

1．如圖所示．物體A、B的質(zhì)量分別為2kg和1kg．A置于光滑的水平地面上，B疊加在A上．已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相對(duì)靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5m/s²．求：
（1）力F的大�。�
（2）A受到的摩擦力大小和方向．
（3）A、B之間的最大靜摩擦力？A能獲得的最大加速度？
（4）要想A、B-起加速（相對(duì)靜止），力F應(yīng)滿足什么條件？
（5）要想A，B分離，力F應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整體法，結(jié)合牛頓第二定律與加速度大小，即可求解；
（2）運(yùn)用隔離法，依據(jù)牛頓第二定律，從而確定A受到的靜摩擦大小與方向；
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，求得最大靜摩擦力，再依據(jù)牛頓第二定律，即可求解A能獲得的最大加速度；
（4、5）根據(jù)A與B間的滑動(dòng)摩擦力大小，及牛頓第二定律，即可求解相對(duì)靜止，或兩者分離的對(duì)應(yīng)的力的大小．

解答 解：（1）將AB當(dāng)作整體，根據(jù)牛頓第二定律，則有：F=（M+m）a
解得：F=（2+1）×1.5=4.5N；
（2）對(duì)A受力分析，除重力、地面的支持力，及B對(duì)A的壓力外，還有B對(duì)A的靜摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律，靜摩擦力大小f=Ma=2×1.5=3N
其受到的摩擦力方向與加速度方向相同，即水平向右，
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力約等于最大靜摩擦力，
對(duì)A研究，那么A、B之間的最大靜摩擦力fmax=μN(yùn)=0.4×10=4N；
依據(jù)牛頓第二定律，那么A能獲得的最大加速度a_max=$\frac{f}{M}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；
（4）要想A、B-起加速，且A能獲得的最大加速度2m/s²；
由整體法，依據(jù)牛頓第二定律，則有：F_max=（M+m）a_max=（2+1）×2=6N；
（5）若要想A，B分離，B的加速度a_B＞2m/s²，即可．
那么F_min-f=ma_B
解得：F_min=4+2=6N
因此力F應(yīng)大于6N，才會(huì)出現(xiàn)分離現(xiàn)象，
答：（1）力F的大小4.5N．
（2）A受到的摩擦力大小3N和方向水平向右．
（3）A、B之間的最大靜摩擦力4N，A能獲得的最大加速度2m/s²；
（4）要想A、B-起加速（相對(duì)靜止），力F應(yīng)滿足小于或等于6N；
（5）要想A，B分離，力F應(yīng)滿足大于6N．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律與滑動(dòng)摩擦力公式的應(yīng)用，掌握靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小計(jì)算方法，理解整體法與隔離法的運(yùn)用，注意AB分離條件．