20．如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)m1位于c點(diǎn)，從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦．則（　　）
A．在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等
B．m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大
C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2
D．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，輕繩對(duì)m2的拉力為m2g

分析 AB兩個(gè)小球用繩子連在一起，說明沿繩子方向的速度是一樣的，而在m1滑下去一段過程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，所以速度不等，重力的功率就是P=mgv，分析豎直方向速度的變化情況求解，若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：A、m1由C點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在m1滑下去一段過程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，而是類似于圓的一根弦線而存在，所以此時(shí)兩個(gè)物體的速度必然不相同的，故A錯(cuò)誤；
B、重力的功率就是P=mgv，這里的v是指豎直的分速度，一開始m1是由靜止釋放的，所以m1一開始的豎直速度也必然為零，最后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)的切線是水平的，所以此時(shí)的豎直速度也是零但是在這個(gè)c到a的過程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的，所以相當(dāng)于豎直速度是從無到有再到無的一個(gè)過程，也就是一個(gè)先變大后變小的過程，所以這里重力功率mgv也是先增大后減小的過程，故B錯(cuò)誤；
CD、若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：
m1gR（1-cos60°）=m2gR，解得：m1=2m2
m1，若繩對(duì)m2的拉力等于m2g，則m2將保持平衡，再對(duì)m1進(jìn)行受力分析知，m1在水平方向不能平衡，故m1將向右運(yùn)動(dòng)，即m2不能保持平衡，故其繩中拉力不等于m2g，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)情況的分析，知道小球做什么運(yùn)動(dòng)，并能結(jié)合動(dòng)能定理、幾何關(guān)系解題，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．下列關(guān)于產(chǎn)生感應(yīng)電流的說法正確的是（　�。�
A．一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，能產(chǎn)生感應(yīng)電流
B．當(dāng)閉合電路的部分導(dǎo)體沿磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，能產(chǎn)生感應(yīng)電流
C．當(dāng)閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，能產(chǎn)生感應(yīng)電流
D．閉合電路的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中不運(yùn)動(dòng)就不能產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

11．如圖甲所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下保持以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)L=10m，t=0時(shí)刻，將質(zhì)量為m=1kg的木塊輕放在傳送帶左端，木塊向右運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象（v-t）如圖乙所示．當(dāng)木塊剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)（未滑下傳送帶），一顆子彈水平向左正對(duì)射入木塊并穿出，木塊速度變?yōu)関=3m/s，方向水平向左，以后每隔時(shí)間△t=1s就有一顆相同的子彈向左射向木塊．設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短，且每次子彈穿出后木塊的速度都變?yōu)榉较蛩较蜃蟠笮関=3m/s，木塊長(zhǎng)度比傳送帶長(zhǎng)度小得多，可忽略不計(jì)，子彈穿過木塊前后木塊質(zhì)量不變，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）傳送帶運(yùn)行速度大小v0及木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中；
（3）木塊從輕放在傳送帶左端至最終被子彈打下傳送帶，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

8．一艘小艇從河岸上的A處出發(fā)渡河，小艇艇身保持與河岸垂直，經(jīng)過t1=600s，小艇到達(dá)正對(duì)岸下游x=120m的C處，如圖所示，如果小艇保持速度大小不變逆水斜向上游與河岸成α=53°方向行駛，則經(jīng)過一段時(shí)間t2小艇恰好到達(dá)河對(duì)岸的B處，其中sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
（1）水流的速度V1；
（2）船在靜水中的速度V2；
（3）河寬d；
（4）時(shí)間t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0擊中木塊并恰好未穿出．設(shè)子彈射入木塊過程時(shí)間極短，子彈受到木塊的阻力恒定，木塊運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，重力加速度為g，求：
（i）木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（ii）子彈在進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生多少熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．某地球同步衛(wèi)星M的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則該同步衛(wèi)星（　　）
A．可能經(jīng)過北京上空
B．只能定點(diǎn)在赤道的正上方，軌道半徑是定值
C．同步衛(wèi)星的向心加速度是在地表附近人造衛(wèi)星的向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
D．同步衛(wèi)星的向心加速度是放罝在赤道上物體的向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示  則對(duì)該物體運(yùn)動(dòng)過程的描述正確的是（　�。�
A．物體在0～3 s做直線運(yùn)動(dòng)B．物體在3～4 s做直線運(yùn)動(dòng)
C．物體在3～4 s做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體在0～3 s做變加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖甲所示，一質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)為l的輕桿，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置能繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．假設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度和對(duì)桿的彈力分別用v、FN表示，其中小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的彈力大小與速度平方的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：小球的質(zhì)量，及當(dāng)v2=2b時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r，設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說法正確的是（　�。�
A．B對(duì)A的摩擦力一定為μmg
B．C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力
C．如果轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，則A和B最先滑動(dòng)
D．若要A、B、C與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

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