Question

13．如圖所示，水平地面上，光滑物塊甲從A點在外力作用下以a₁=4m/s²的加速度由靜止開始向右運動，同時物塊乙從B點以初速度v₀水平向左運動．從甲、乙開始運動計時，經(jīng)時間t=1.0s兩物塊相遇．已知物塊乙與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B兩點間的距離s=4m．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離B點的距離．
（2）物塊乙的初速度v₀．

Answer 1

分析 （1）研究甲的運動，由位移時間公式求出甲的位移，結合AB間的距離可求得兩物塊相遇的位置離B點的距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得B運動的加速度大小，由位移時間公式求乙的初速度v₀．

解答 解：（1）t=1.0s內甲勻加速運動的位移 x_甲=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=2m
所以甲、乙兩物塊相遇的位置離B點的距離 x_乙=s-x_甲=4m-2m=2m．
（2）物塊乙的加速度大小為 a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
根據(jù)位移時間公式有 x_乙=v₀t-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
代入得 2=v₀-$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$
解得 v₀=3m/s
答：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離B點的距離是2m．
（2）物塊乙的初速度v₀是3m/s．

點評 本題是運動學中的相遇問題，關鍵理清甲、乙在整個過程中的運動規(guī)律，抓住兩者之間的關系，如時間關系、位移關系，運用牛頓第二定律和運動學公式結合進行解答．