Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在質(zhì)量為M=4.5kg的平臺(tái)上，隨平臺(tái)上、下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．設(shè)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，二者始終保持相對(duì)靜止．已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m，振幅為A=0.1m，試求：
（1）兩者處于平衡位置時(shí)，彈簧形變量；
（2）二者一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小．g=10m/s．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體和平臺(tái)整體，根據(jù)平衡條件列式求解彈簧彈力，再根據(jù)胡克定律列式求解彈簧的形變量；
（2）先對(duì)整體分析求解加速度，然后對(duì)m分析求解平臺(tái)對(duì)物體的支持力大小，最后根據(jù)牛頓第三定律求解壓力的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件，有：F=（M+m）g，
根據(jù)胡克定律，有：F=kx，
聯(lián)立解得：x=0.125m；
（2）振幅為A=0.1m，當(dāng)?shù)阶畹忘c(diǎn)時(shí)，對(duì)整體，有：kA=（M+m）a；
對(duì)m，有：N-mg=ma；
聯(lián)立解得：N=mg+$\frac{mkA}{M+m}$=$\frac{0.5×400×0.1}{4.5+0.5}$=9N；
根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)平臺(tái)的壓力也為9N；
答：（1）兩者處于平衡位置時(shí)，彈簧形變量為0.125m；
（2）二者一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小為9N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律和整體隔離方法列式分析，不難．