Question

4．一個質(zhì)點沿x軸做直線運動，它的位置坐標隨時間變化的規(guī)律時x=-t²+2t+1（m），式中的t的單位為“s”，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點從坐標原點開始運動
• B． 質(zhì)點一直向x軸的負方向運動
• C． 在最初的2s內(nèi)，質(zhì)點的位移是0，路程是2m
• D． 第2s內(nèi)，質(zhì)點的位移是-1m，“-”號表示位移的方向與x軸的正方向相反

Answer 1

分析 據(jù)位置隨時間變化的規(guī)律分別求出對應(yīng)時間物體的位置坐標，再根據(jù)位移等于位置坐標的變化量求位移，物體軌跡的長度表示路程．

解答 解：A、當t=0時，x=1m，故質(zhì)點從x=1m處開始運動，故A錯誤；
B、當t=1時，x=2m，故可知質(zhì)點第1s內(nèi)向x軸正方向運動，故B錯誤；
C、當t=2時，x=1m，可知第2s末質(zhì)點回到出發(fā)點，故質(zhì)點前2s內(nèi)的位移是0，由數(shù)學知識知，當t=1時，x取最大值2m，故可知質(zhì)點的路程是2m，C正確；
D、當t=1時，x₁=2m，當t=2時，x₂=1m，位移等于位置坐標的變化量，△x=x₂-x₁=1-2m=-1m，負號表示位移的方向與x軸的正方向相反，故D正確．
故選：CD．

點評 掌握位移與質(zhì)點坐標變化量的關(guān)系，知道路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，屬于基礎(chǔ)題不難．