Question

17．如圖所示為一直角三角形管道ABC，AC管道長為L，現(xiàn)從管道A點處同時釋放兩個小球，一個沿AC管道直接滑到C，另一個先落至B然后滑到C（設(shè)轉(zhuǎn)折過程中無動能損失），不計一切摩擦，發(fā)現(xiàn)兩小球同時到達(dá)C，試求AB的高度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式和平均速度推論分別求出沿AC運動和從A到B再到C過程的時間，抓住時間相等求出AB的高度．

解答 解：設(shè)高為H，易得
豎直方向時間${t_1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}$，末速度$v=\sqrt{2gh}$
水平方向時間${t_2}=\frac{{\sqrt{{L^2}-{H^2}}}}{v}$
斜面末速度$v=\sqrt{2gh}$
時間${t_3}=\frac{2L}{v}$
綜合以上各式t₁+t₂=t₃
可得H=$\frac{3}{5}L$．
答：AB的高度為$\frac{3}{5}L$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，難度不大．