12．青島海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙娛樂(lè)活動(dòng)如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)，若忽略B處對(duì)速度大小的影響，板與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．
（1）若斜坡傾角θ=37°，人和滑塊的總質(zhì)量為m=60kg，求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若由于受到場(chǎng)地的限制，A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為50m，為確保人身安全，斜坡高度不應(yīng)高于多少？

分析 對(duì)人和滑塊分析，抓住垂直斜面方向上合力為零，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合沿斜面方向的合力求出人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大�。�
根據(jù)速度位移公式求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出BC段的加速度，通過(guò)速度位移公式求出BC段滑行的距離，抓住點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為50m，求出斜坡的最大高度．

解答 解：（1）在斜坡上下滑時(shí)，由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-Ff=ma①
FN-mgcosθ=0②
Ff=μFN③
代入數(shù)據(jù)，解①②③得a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
（2）設(shè)斜坡傾角為θ，坡的最大高度為h，滑到B點(diǎn)時(shí)速度為v，則v2=2a$\frac{h}{sinθ}$④
由于沿BC滑動(dòng)時(shí)的加速度為a′=μg
則xBC=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$
為確保安全，則有xBC+hcotθ≤50
代入數(shù)據(jù)解得h≤25m，
即斜坡高度不應(yīng)高于25m．
答：（1）人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2；
（2）斜坡高度不應(yīng)高于25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，對(duì)于第二問(wèn)，也可以采用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列方式正確的是（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力
B．摩擦力的大小一定與正壓力成正比
C．只要兩個(gè)物體接觸就一定產(chǎn)生彈力作用
D．桿受到的彈力必須沿桿方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)（取g=l0m/s2）．求：
（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度大小各為多大？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．從下列器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑�，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)．待測(cè)電流表A1（量程10mA，內(nèi)阻r1約為40Ω），電流表A2（量程500μA，內(nèi)阻r2為750Ω），電壓表V（量程10V，內(nèi)阻r3約為10kΩ），電阻R1（阻值約為100Ω，起保護(hù)電阻的作用），滑動(dòng)變阻器R2（總阻值約為50Ω），電源E（電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻很小），此外還有開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干．
①畫出電路圖，標(biāo)明所用器材代號(hào)．
②若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算電流表A1的內(nèi)阻，則所用的表達(dá)式為r1=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}}$，式中各符號(hào)的意義是I1、I2分別為電流表A1、A2的電流，r2為電流表A2的內(nèi)阻．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．利用研究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)．用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧，測(cè)出的幾組彈力F與彈簧長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表格所示．
 F/N1.101.502.002.803.404.00
L/cm22.0022.3522.6023.2023.6024.00
①在坐標(biāo)圖中作出此彈簧的F-L圖線．
②F-L圖線與L軸的交點(diǎn)表示彈簧原長(zhǎng)，其值為21.2cm．
③彈簧的勁度系數(shù)143N/m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示為一直角三角形管道ABC，AC管道長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)從管道A點(diǎn)處同時(shí)釋放兩個(gè)小球，一個(gè)沿AC管道直接滑到C，另一個(gè)先落至B然后滑到C（設(shè)轉(zhuǎn)折過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失），不計(jì)一切摩擦，發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)到達(dá)C，試求AB的高度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤$\frac{a}{2}$范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)，已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于$\frac{a}{2}$到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度的大小及方向？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．用黃光照射一不透明的圓板時(shí)，在圓板的背影中恰能觀察到一黃色光斑，若用紅色光、綠色光和紫色光照射圓板，能夠觀察到光斑的是（　�。�
A．只有紅色光B．只有紫色光
C．只有紅色光和紫色光D．三種色光都能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖是甲、乙兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．甲、乙兩物體都是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的
B．甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．乙的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化
D．乙有段時(shí)間做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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