Question

9．如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過(guò)一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平方向θ成角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A受到3個(gè)力的作用
• B． B可能受到3個(gè)力的作用
• C． A、B的質(zhì)量之比為tanθ：1
• D． A、B的質(zhì)量之比為1：tanθ

Answer 1

分析 分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：A、對(duì)A球受力分析可知，A球受到重力，繩子的拉力以及桿對(duì)A球的彈力，三個(gè)力的合力為零，故A受3個(gè)力作用，故A正確；
B、對(duì)B球受力分析可知，B受到重力，繩子的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿子對(duì)B球沒(méi)有彈力，否則B不能平衡，故B錯(cuò)誤；
CD、分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得：T=m_Bg
對(duì)A球分析，根據(jù)正弦定理可得：
$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$
故m_A：m_B=1：tanθ，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了隔離法對(duì)兩個(gè)物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個(gè)小球的重力聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)在分析受力時(shí)注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，本題A受力分析中沒(méi)有得出直角，但各角大小可以確定，故利用正弦定理進(jìn)和分析求解．