Question

17．一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離x=10m，豎直距離h=20m，重力加速度取10m/s²．試求出該物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物體初速度的大小；
（3）落地時(shí)物體速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${v}_{0}=\frac{x}{t}$求解初速度；
（2）先根據(jù)分速度公式求解豎直分速度，然后合成得到合速度，根據(jù)幾何關(guān)系求解法方向．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$，
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則${v}_{0}=\frac{x}{t}$=$\frac{10}{2}=5m/s$，
（3）落地時(shí)豎直方向的速度v_y=gt=10×2=20m/s，
則落地時(shí)物體速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=5\sqrt{17}$m/s
設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，則tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{4}=5$，則θ=arctan4．
答：（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）物體初速度的大小為5m/s；
（3）落地時(shí)物體速度的大小為$5\sqrt{17}m/s$，方向與水平方向的夾角為arctan4．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．