Question

11．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 球A的角速度一定大于球B的角速度
• B． 球A的運動周期一定小于球B的運動周期
• C． 球A的線速度大于球B的線速度
• D． 球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得線速度為：v=$\sqrt{grtanθ}$
角速度為：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$
周期為：T=2π$\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$，因為A的半徑較大，則A的角速度較小，線速度較大，周期較大，故AB錯誤，C正確．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，支持力為：N=$\frac{mg}{cosθ}$，質(zhì)量相等，則支持力相等，可知球隊筒壁的壓力大小相等，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力，得出角速度、線速度、周期的表達式是關鍵，難度不大．