Question

20．校車交通安全今年已成為社會關(guān)注的熱點，國務(wù)院發(fā)布的《校車安全管理條例》將校車安全問題納入法制軌道，若校車以72km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)在33m遠處人開始橫穿馬路，立即采取剎車措施．已知司機的反應時間為t₁=0.75s，剎車的加速度大小為4m/s²．；
（1）司機從發(fā)現(xiàn)情況至汽車走完33m距離，經(jīng)過多少時間，此時車速多大
（2）如果行人橫穿20m寬的馬路，橫穿速度5m/s，行人是否有危險；
（3）《校車安全管理條例》規(guī)定：校車運行中，如遇到意外情況，駕駛員按下安全按鈕，校車車速會迅速降至7.2km/h以下，如果按（2）中調(diào)節(jié)，此時行人橫穿馬路是否會發(fā)生事故．

Answer 1

分析 （1）汽車在反應時間內(nèi)的做勻速直線運動，結(jié)合勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移求出車走完33m距離，經(jīng)的時間，由速度公式求出此時車速；
（2）根據(jù)勻速運動的位移求出人穿過馬路的時間，然后判斷即可；
（3）結(jié)合前兩問的方法，分別求出位移，即可做出判斷．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
選初速度的方向為正方向，汽車在反應時間內(nèi)的位移為：x₁=vt₁=20×0.75m=15m，
剎車后的位移為：x₂=l-x₁=33-15=18m
設(shè)車走完18m的時間為t₂，則有：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t₂=1s
此時車的速度為：v₁=v₀+at₂=20+（-4）×1=16m/s
（2）人穿過馬路的時間為：${t}_{0}=\frac{L}{{v}_{人}}=\frac{20}{5}=4$s＞t₁+t₂=1.75s
可知行人會有危險
（3）駕駛員按下安全按鈕，校車車速會迅速降至7.2km/h=2m/s以下時，設(shè)汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t₃，汽車做減速直線運動，加速度a=-4m/s²．
則由v_t=v₂+at₃，
得：${t}_{3}=\frac{0-{v}_{2}}{a}=\frac{0-2}{4}=0.5$s．
剎車后的位移：x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-4）}=0.5$m
汽車的總位移：x=x₁+x₃=15+0.5=16m＜33m此時行人橫穿馬路不會發(fā)生事故．
答：（1）司機從發(fā)現(xiàn)情況至汽車走完33m距離，經(jīng)過1.75s時間，此時車速是16m/s；
（2）如果行人橫穿20m寬的馬路，橫穿速度5m/s，行人會有有危險；
（3）此時行人橫穿馬路不會發(fā)生事故．

點評 本題屬于運動學中的“剎車問題”，是道易錯題，注意汽車剎車速度減為零后不再運動．