Question

18．在探究小車速度隨時間變化規(guī)律實驗中：
（1）操作步驟中釋放小車和接通電源的先后順序應該是B
A．先釋放小車后接通電源
B．先接通電源后釋放小車
（2）某同學獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖所示，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，該同學選擇了0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點圖中沒有畫出．測量數(shù)據(jù)如圖所示，單位是mm．
（a）根據(jù)△x=aT²（填公式）可判斷小車做勻加速直線運動．
（b）計算小車通過計數(shù)點3的瞬時速度為1.16m/s；小車通過計數(shù)點5的瞬時速度為1.78m/s；（保留3位有效數(shù)字）
（c）小車的加速度為3.1m/s²（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 明確釋放紙帶和接通電源的先后順序；
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點4的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）采取先接通電源后釋放紙帶．因為保證從速度為零開始計時，便于之后選取計數(shù)點；其次就是測量時間很短無法保證人能在合適時間開啟電源，同時為了提高紙帶的利用率，使紙帶上盡量多的打點，故A錯誤，B正確；
（2）（a）依據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，則有：x₂-x₁=69.0-37.5=31.5mm，x₃-x₂=100.5-69.0=31.5mm，
x₄-x₃=131.5-100.5=31.5mm，x₅-x₄=163.0-131.5=31.5mm
根據(jù)任意相等時間內相鄰的位移之差總相等，即△x=aT²，即可判定小車做勻加速直線運動；
（b）每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點圖中沒有畫出，因此相鄰計數(shù)點時間間隔為T=0.1s；
那么計數(shù)點3的瞬時速度等于2、4間的平均速度，即：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{100.5+131.5}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=1.16m/s；
同理，小車通過計數(shù)點5的瞬時速度為v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{163.0+193.5}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=1.78m/s；
（c）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{131.5+163.0+193.5-（37.5+69.0+100.5）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-3 m/s²≈3.1m/s²．
故答案為：（1）B；（2）（a）△x=aT²，勻加速直線；（b）1.16m/s，1.78m/s； （c）3.1m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．