Question

18．為了測量兩個電壓表的內(nèi)阻，某學(xué)習(xí)小組依據(jù)實驗室提供的下列器材，設(shè)計了如圖電路．
A．待測電壓表V₁，量程為3V，內(nèi)阻約為10kΩ；
B．待測電壓表V₂，量程為6V，內(nèi)阻約為20kΩ；
C．電阻箱R₁，阻值范圍0～9999.9Ω；
D．電阻箱R₂，阻值范圍0～999.9Ω；
E．滑動變阻器R₃，阻值范圍0～1500Ω，額定電流1.5A；
F．電池組，電動勢為12V，內(nèi)電阻為0.5Ω．
此外還有單刀開關(guān)若干和導(dǎo)線若干共選用，要求可進(jìn)行多次測量并使電表讀數(shù)大于量程的$\frac{1}{3}$，該小組沒有標(biāo)明圖中的a、b、c是什么電器元件，請你根據(jù)電路圖，完成下列填空．
（1）a應(yīng)選取的電壓表B（填待測電壓表前面的字母“A”或“B”）；
（2）c應(yīng)選取的電阻箱C（填電阻箱前面的字母“C”或“D”）；
（3）開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，V₁、V₂的讀數(shù)分別是U₁、U₂，調(diào)節(jié)電阻箱的讀數(shù)為R，S₁和S₂均閉合，適當(dāng)調(diào)節(jié)R₃，測得V₁、V₂的讀數(shù)分別是U₁′、U₂′．可得到待測電壓表V₁的內(nèi)阻表達(dá)式為R${\;}_{{V}_{1}}$=$\frac{（{U}_{2}′{U}_{1}-{U}_{2}{U}_{1}′）R}{{U}_{2}{U}_{1}′}$．

Answer 1

分析 分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電表的量程及題目的要求可明確兩表的位置；
在本題中由于電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過待測電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達(dá)到多測幾組數(shù)據(jù)目的，無法精確測量電壓表的內(nèi)阻，故只能采用分壓式接法，由于電壓表內(nèi)阻很大，并且滑動變阻器總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法，變阻箱選用總阻值較大的一個．

解答 解：（1）由于電壓表b與電阻箱并聯(lián)后與a電阻箱串聯(lián)，為了能多次測量，應(yīng)使電路中電流變化稍小，故與電阻箱并聯(lián)的電壓表應(yīng)為小量程的電壓表；故a應(yīng)為大量程電壓表；故a應(yīng)選擇B；
（2）由于電壓表內(nèi)阻很大，變阻箱選用總阻值一定大于電壓表內(nèi)阻；故滑動變阻器選擇C；
（3）斷開開關(guān)S₂，讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂，由電路知識得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V2}}$
閉合開關(guān)S₂后，讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂；斷開開關(guān)S₁、S₂后，測出兩只電壓表的示數(shù)U₁′、U₂′，電阻箱的示數(shù)R，由電路知識得：$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{\frac{{R}_{V1}}{R{R}_{V2}}}{R+{R}_{V2}}$
由上述兩式解得：R_V1=$\frac{（{U}_{2}′{U}_{1}-{U}_{2}{U}_{1}′）R}{{U}_{2}{U}_{1}′}$R，
故答案為：（1）B；（2）C；（3）$\frac{（{U}_{2}′{U}_{1}-{U}_{2}{U}_{1}′）R}{{U}_{2}{U}_{1}′}$．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)條件“要求方法簡便，有盡可能高的測量精度，并能測得多組變化較大數(shù)據(jù)”明確電路結(jié)構(gòu)中兩電壓表選擇．