Question

14．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂帶電量分別為+Q₁和-Q₂的兩絕緣物塊放在粗糙水平地面上，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，當(dāng)用水平力F₁作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊間的距離為x₁．若用水平力F₂作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a₂=2a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊間的距離為x₂．則（　�。�

• A． F₂=2F₁，x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x₁
• B． F₂＜2F₁，X₂＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$x₁
• C． F₂＞2F₁，x₂＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$x₁
• D． F₂＜2F₁，x₂＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$x₁

Answer 1

分析 先以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出F₁和F₂的關(guān)系，再分別以m₁和m₂為研究對(duì)象，求出彈簧的彈力，由胡克定律分析彈簧伸長量的關(guān)系．

解答 解：以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
   F₁-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁…①
   F₂-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₂=2（m₁+m₂）a₁…②
顯然，F(xiàn)₂＞2F₁．
由①得：a₁=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg
由②得：a₂=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg，
分別以m₂為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
k（x₀-x₁）-μm₂g-$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{x}_{1}^{2}}$=m₂a₁=m₂（$\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg），
k（x₀-x₂）-μm₂g-$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{x}_{2}^{2}}$=m₂a₂=m₂（$\frac{{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg），
則有x₂＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$x₁．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的解答關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，采用先整體法后隔離法的方法研究，比較簡捷，當(dāng)取整體研究時(shí)，它們之間的庫侖力屬于內(nèi)力．