16.如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓軌道豎直放置在水平地面上,兩個(gè)質(zhì)量分別為mA=2m、mB=m的小滑塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn)),靜止放在半圓軌道與水平軌道相連接的N處,A、B之間夾有少量炸藥,炸藥瞬間爆炸后,滑塊B通過(guò)軌道的最高點(diǎn)M時(shí),對(duì)管壁的作用力為0.5mg,水平軌道與滑塊A之間的動(dòng)摩擦因素為μ,重力加速度為g,求:

(1)炸藥瞬間爆炸后滑塊B的速度大。
(2)滑塊B在水平軌道上的第一落地點(diǎn)與滑塊A的最終停止位置之間的距離.

分析 (1)對(duì)滑塊B從最低點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒列式,由于滑塊對(duì)管壁的作用力為0.5mg,但不知道力的方向,所以分兩種情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度;
(2)炸藥爆炸的過(guò)程,由動(dòng)量守恒列式,滑塊A向左滑動(dòng)過(guò)程,由動(dòng)能定理列式,滑塊B離開(kāi)軌道最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式列式,聯(lián)立方程即可求解.

解答 解:(1)設(shè)炸藥瞬間爆炸后滑塊B的速度vB,滑塊A的速度vA,滑塊B到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v.
滑塊B從最低點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mg•2R$ ①
①當(dāng)滑塊B在最高點(diǎn)受到管壁內(nèi)側(cè)的作用為N=0.5mg時(shí),
由牛頓第二定律可得:$mg-N=m\frac{v^2}{R}$②
聯(lián)立①②解得:${v_B}=\frac{3}{2}\sqrt{2gR}$③
②當(dāng)滑塊B在最高點(diǎn)受到管壁外側(cè)的作用為N′=0.5mg時(shí),
由牛頓第二定律可得:$mg+N'=m\frac{v^2}{R}$④
聯(lián)立①②解得:$v_B^'=\frac{1}{2}\sqrt{22gR}$⑤
(2)炸藥爆炸的過(guò)程,由動(dòng)量守恒得:mvB-2mvA=0⑥
滑塊A向左滑動(dòng)過(guò)程,由動(dòng)能定理得:$-μ•2mgS=0-\frac{1}{2}•2m{{v}_{A}}^{2}$⑦
滑塊B離開(kāi)軌道最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),有:SB=v•t$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$⑧
滑塊B在水平軌道上的落地點(diǎn)與滑塊A的距離△S=SB-SA
聯(lián)立③⑥⑦⑧⑨解得:$△S=(\sqrt{2}-\frac{9}{16μ})R$
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨解得:$△S'=(\sqrt{6}-\frac{11}{16μ})R$
答:(1)炸藥瞬間爆炸后滑塊B的速度大小為$\frac{3}{2}\sqrt{2gR}$或$\frac{1}{2}\sqrt{22gR}$.
(2)滑塊B在水平軌道上的第一落地點(diǎn)與滑塊A的最終停止位置之間的距離為$(\sqrt{2}-\frac{9}{16μ})R$或$(\sqrt{6}-\frac{11}{16μ})R$.

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)系是分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律列式解題,注意滑塊對(duì)管壁的作用力為0.5mg,但不知道力的方向,所以分兩種情況分別求解,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)判斷小球帶何種電荷,并求電場(chǎng)強(qiáng)度E;
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(1)無(wú)風(fēng)時(shí)電壓表的示數(shù)U1;
(2)U2=4.0V時(shí),作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力;
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11.用游標(biāo)卡尺(卡尺的游標(biāo)有20等分)測(cè)量?jī)x物塊的長(zhǎng)度,測(cè)量結(jié)果如圖所示,由此可知物塊的長(zhǎng)度是8.130cm.

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1.某理想變壓器的原、副線圈按如圖所示電路連接,右側(cè)輸入端接交流電源,圖中電表均為理想交流電表,導(dǎo)線電阻不計(jì).電鍵S原來(lái)閉合.現(xiàn)將S斷開(kāi),則電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I、變壓器原線圈的輸入功率P、電阻R1上的功率P1的變化情況分別是( 。
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8.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
(1)某同學(xué)按如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),甲乙兩圖是從不同角度對(duì)同一裝置拍攝所得的效果圖,甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形,乙圖為擺球振動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻的情形,請(qǐng)指出該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置或?qū)嶒?yàn)操作中不妥之處:(寫(xiě)出一個(gè)即可)擺角太大.
(2)在該實(shí)驗(yàn)中,如果用正確的方法測(cè)得單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng),振動(dòng)的周期為T(mén),由此可推算出重力加速度的表達(dá)式g=$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.
(3)為使實(shí)驗(yàn)誤差盡量小,下列器材中不需要的有B、F、H.
A、帶夾子的鐵架臺(tái),B、帶小孔的實(shí)心木球,C、帶小孔的實(shí)心鐵球,D、秒表,E、長(zhǎng)約1m的細(xì)線,F(xiàn)、長(zhǎng)約10cm的細(xì)線,G、帶毫米刻度的米尺,H、天平.

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5.如圖所示,一個(gè)匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期為T(mén).若把萬(wàn)用電表的選擇開(kāi)關(guān)撥到交流電壓擋,測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V,則可知:從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)t=$\frac{T}{8}$時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量的變化率約為(  )
A.1.41 Wb/sB.2.0 Wb/sC.14.1 Wb/sD.20.0 Wb/s

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3.電動(dòng)機(jī)的電樞阻值為R,電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí),兩端電壓為U,通過(guò)電流強(qiáng)度為I,工作時(shí)間為t,下列說(shuō)法正確的是( 。
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C.電動(dòng)機(jī)線圈生熱為UItD.電動(dòng)機(jī)線圈生熱為$\frac{U^2}{R}t$

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