Question

5．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T．若把萬用電表的選擇開關(guān)撥到交流電壓擋，測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，則可知：從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=$\frac{T}{8}$時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化率約為（　�。�

• A． 1.41 Wb/s
• B． 2.0 Wb/s
• C． 14.1 Wb/s
• D． 20.0 Wb/s

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
若用交流電壓表測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，求出有效值．再求解t=$\frac{T}{8}$時(shí)線圈的磁通量的變化率．

解答 解：一個(gè)匝數(shù)為10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T，若用交流電壓表測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V，
所以E_m=nBSω=20$\sqrt{2}$V
從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}$t，
當(dāng)t=$\frac{T}{8}$時(shí)，e=n$\frac{△Φ}{△t}$=20V
所以t=$\frac{T}{8}$時(shí)線圈的磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=2.0Wb/s
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)必須是從中性面開始，否則表達(dá)式中初相位不為零．