【題目】如圖,固定在水平面上組合軌道,由光滑的斜面、光滑的豎直半圓(半徑R=2.5m)與粗糙的水平軌道組成;水平軌道摩擦因數(shù)μ=0.25,與半圓的最低點(diǎn)相切,軌道固定在水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面上A處靜止開始滑下,并恰好能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)D,且水平拋出,落在水平軌道的最左端B點(diǎn)處.不計(jì)空氣阻力,小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失,g取10m/s2.求:

(1)小球出D點(diǎn)的速度v;

(2)水平軌道BC的長度x;

(3)小球開始下落的高度h.

【答案】(1)5m/s;

(2)5m;

(3)7.5m

【解析】

試題分析:(1)小球恰好能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)D,此時(shí)只有重力作為向心力,根據(jù)向心力的公式可以求出速度的大。

(2)小球從D點(diǎn)開始做的是平拋運(yùn)動(dòng),水平軌道BC的長度即為平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移的大;

(3)對(duì)全過程利用動(dòng)能定理可以求得小球開始下落的高度h.

解:(1)小球恰好能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)D,此時(shí)只有重力作為向心力,

即mg=m

所以小球出D點(diǎn)的速度v===5m/s;

(2)根據(jù)豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)可得,

2R=gt2,

所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t==s=1s,

水平軌道BC的長度即為平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移的大小,

所以x=vt=5×1=5m.

(3)對(duì)從A到D的過程,利用動(dòng)能定理可得,

mgh﹣μmgx﹣mg2R=m

解得h=7.5m

答:(1)小球出D點(diǎn)的速度v為5m/s;

(2)水平軌道BC的長度x為5m;

(3)小球開始下落的高度h為7.5m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 將點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場力一定做正功

B. 負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能

C. 將一負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放后,在只受電場力作用下將向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

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A. 金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為v

B. 通過金屬棒ab某一橫截面的電量為

C. 金屬棒ab受到的最大安培力為

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【題目】如圖,光滑固定斜面的傾角為30°,甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為41。乙用不可伸長的輕繩分別與甲和地面相連,開始時(shí)甲、乙離地高度相同,F(xiàn)從E處剪斷輕繩,則在乙落地前瞬間

A. 甲、乙動(dòng)量大小之比為41

B. 甲、乙動(dòng)量大小之比為21

C. 以地面為零勢能面,甲、乙機(jī)械能之比為41

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i)在溫度不變的條件下,需要從開口端加入多長的水銀柱才能使左右管的水銀面等高?

i i)左右兩管內(nèi)水銀面剛好相平后,即停止補(bǔ)充水銀,并給左管的氣體加熱,當(dāng)右管內(nèi)水銀面剛好上升到與管口齊平時(shí),左管內(nèi)氣體的溫度為多少?

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C. 若只提高金屬盤轉(zhuǎn)速,電流計(jì)的示數(shù)變大

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(i)溫度t

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