8.在水平面上有足夠長(zhǎng)的木板A,在A的右端放有一個(gè)小物塊B,A、B間的動(dòng)摩擦因素為μ,起初A、B均靜止(如圖1).現(xiàn)用力控制A,使A先以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v0后立即開始勻速運(yùn)動(dòng).已知在此過程中物體B在木板A上發(fā)生了滑動(dòng),但最后還是相對(duì)A靜止下來(lái).

(1)在圖2的v-t圖中定性畫出A和B的速度圖象;
(2)求出最后B離A右端的距離d.

分析 (1)分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,明確加速度大小關(guān)系,從而定性明確兩者的速度圖象;
(2)明確兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,分別表示出二者達(dá)到相同速度時(shí)的對(duì)地位移,則可求得最后B離A右端的位移.

解答 解:(1)由題意可知,A向右做勻加速運(yùn)動(dòng);B受A的摩擦力的作用做勻加速運(yùn)動(dòng);因發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故A的加速度大于B的加速度;故速度圖象如圖所示;

(2)
相對(duì)滑動(dòng)過的程設(shè)A、B的位移分別為x1、x2;
A、B的加速時(shí)間分別為t1,t2
則A加速時(shí)間:t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$
B加速時(shí)間:t2=$\frac{{v}_{0}}{μg}$       
在B加速時(shí)間內(nèi)A的位移:x1=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$+v0(t2-t1
B的位移:x2=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{2}$
則最后B離A右端的距離為:d=x2-x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
答:(1)如圖所示;(2)最后B離A右端的距離$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用,要注意明確題目中給出的隱含信息,明確B相對(duì)于A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0B.2.5NC.3.75ND.5N

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C.E=$\frac{F}{q}$是用等效法定義的物理量
D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+$\frac{1}{2}$at2 是利用微元法推導(dǎo)的公式

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3.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4:1,電壓表和電流表均為理想電表,R為熱敏電阻(溫度升高時(shí)其電阻減。,R0為定值電阻,當(dāng)原線圈接如圖乙所示的正弦交流電時(shí),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.原線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=36 $\sqrt{2}$sin50πt(V)
B.R處溫度降低時(shí),電流表的示數(shù)變大,電壓表V2的示數(shù)變小
C.R處溫度增大時(shí),變壓器原線圈的輸入功率減小
D.電壓表V2的示數(shù)為9V

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13.如圖所示的磁場(chǎng),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.磁感線能相交
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C.a、b兩點(diǎn)在同一磁感線上位置不同,但它們的強(qiáng)弱相同
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20.如圖所示,橫截面(紙面)為△ABC的三棱鏡置于空氣中,頂角∠A=60°.紙面內(nèi)一細(xì)光束以入射角i射入AB面,直接到達(dá)AC面并射出,光束在通過三棱鏡時(shí)出射光與入射光的夾角為φ(偏向角).改變?nèi)肷浣莍,當(dāng)i=i0時(shí),從AC面射出的光束的折射角也為i0,理論計(jì)算表明在此條件下偏向角有最小值φ0=37°.求三棱鏡的折射率n.

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17.如圖甲所示,阻值為r=4Ω的矩形金屬線框與理想電流表、理想變線圈構(gòu)成回路,標(biāo)有“12V 36W”的字樣的燈泡L與理想變壓器的副線圈構(gòu)成回路,燈泡L恰能正常發(fā)光,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為3:1,矩形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,則( 。
A.理想變壓器原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為μ=40$\sqrt{2}$sin100πt(V)
B.理想電流表的示數(shù)為$\sqrt{2}A$
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D.燈泡L與理想變壓器的副線圈構(gòu)成的回路中的電流方向每秒改變100次

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18.如圖甲所示為一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,乙圖為質(zhì)點(diǎn)b從t=0開始計(jì)時(shí)的v-t圖象,設(shè)沿y軸正方向?yàn)檎駝?dòng)正方向,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播
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