Question

【題目】2017年6月19日長(zhǎng)征三號(hào)火箭發(fā)射同步衛(wèi)星中星9A時(shí)出現(xiàn)異常，衛(wèi)星沒(méi)有進(jìn)入預(yù)定靜止軌道，通過(guò)我國(guó)研究人員的努力，經(jīng)過(guò)10次軌道調(diào)整，終于在7月5日將中星9A衛(wèi)星成功定點(diǎn)于東經(jīng)101.4°的靜止軌道，完成“太空自救”。如圖所示是衛(wèi)星自救過(guò)程的簡(jiǎn)化示意圖，近地軌道和靜止軌道是圓軌道，異常軌道和轉(zhuǎn)移軌道是橢圓軌道，P、Q、S三點(diǎn)與地球中心共線，P、Q兩點(diǎn)是轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，近似認(rèn)為PQ的距離為地球半徑R的8倍，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.靜止軌道與地球赤道平面可以不重合

B.衛(wèi)星在靜止軌道上經(jīng)過(guò)S點(diǎn)的加速度大于在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

C.衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)速率大于在靜止軌道上經(jīng)過(guò)S點(diǎn)的速率

D.衛(wèi)星在近地軌道上的周期與在轉(zhuǎn)移軌道上的周期之比約為1：4

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根據(jù)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)可知，同步衛(wèi)星軌道與地球赤道平面必定重合，故A錯(cuò)誤；

B. S點(diǎn)與P點(diǎn)到地球的中心的距離是相等的，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：

所以衛(wèi)星在靜止軌道上經(jīng)過(guò)S點(diǎn)與在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度相同，故B錯(cuò)誤；

C. 在橢圓軌道近地點(diǎn)實(shí)施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須給衛(wèi)星加速，所以衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)速率大于在近地軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率；衛(wèi)星在近地和靜止軌道上運(yùn)動(dòng)，則由萬(wàn)有引力提供向心力，得：

所以衛(wèi)星在近地軌道經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大于在靜止軌道上經(jīng)過(guò)S點(diǎn)的速度；所以衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)速率大于在靜止軌道上經(jīng)過(guò)S點(diǎn)的速率。故C正確；

D. 由幾何知識(shí)知橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為地球半徑的4倍，由開(kāi)普勒第三定律有：

知衛(wèi)星近地軌道上的周期與在轉(zhuǎn)移軌道上的周期之比約為1：8．故D錯(cuò)誤。