Question

3．如圖所示，在水平面內(nèi)，有兩個(gè)豎直的光滑墻面A和B，相距為d，一小球以初速v₀從墻之間的O點(diǎn)斜向上拋出，與A和B各發(fā)生一次碰撞后正好落回拋出點(diǎn)，求小球的拋射角（設(shè)球與墻壁的碰撞是彈性碰撞）．

Answer 1

分析 小球豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速率的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式分析即可．

解答 解：小球豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速率的直線運(yùn)動(dòng)，故：
y=${v}_{0}sinθ•t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=0
x=v₀cosθ•t=2d
聯(lián)立解得：
t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$（t=0不合實(shí)際舍去）
2sinθcosθ=$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$=sin2θ
故θ=$\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$；
答：小球的拋射角為$\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)類似與斜拋運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解后根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可，不難．