Question

6．如圖所示，用細線OA、0B懸掛一重物，OA和OB與天花板的夾角分別為θ₁=30°和θ₂=60，它們所能承受的最大拉力分別為F₁=1000N和F₂=1500N，求懸掛物的最大重力．

Answer 1

分析 以結點C為研究對象作出受力分析圖，分析BC、AC兩繩拉力的大小，確定哪根繩子的拉力先達到最大．再根據(jù)受力平衡列方程解得結果．

解答 解：分析結點O的受力圖如圖，運用合成法，由幾何知識：
T_BO=T_AOtan60°
若T_AO=F₁=1000N，
則得：T_BO=1000$\sqrt{3}$N＞F₂=1500N
可知，當懸掛物的重力逐漸增大時，BO細線的拉力先達到最大值，將被拉斷，則當T_BO=F₂=1500N時，有：
G=$\frac{{T}_{BO}}{sin60°}$=$\frac{1500}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=1000$\sqrt{3}$N
答：懸掛物的最大重力是1000$\sqrt{3}$N．

點評 本題是靜力學中臨界問題，分析臨界條件是關鍵．當繩子剛要被拉斷時，繩子的拉力達到最大值，是常用的臨界條件．