Question

11．在壺比賽中，運動員用F=18N的水平恒力推著質(zhì)量為m=20kg的冰壺由靜止開始運動，一段時間后撤去F，冰壺繼續(xù)沿直線運動，從開始運動到停止的總位移為36m，冰壺與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.015，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去F之前冰壺運動的位移大�。�
（2）冰壺運動的總時間．

Answer 1

分析 （1）冰壺先做勻加速運動，撤去F后做勻減速運動．由牛頓第二定律求出兩個過程的加速度．再對兩個過程分別運用速度位移公式列式，可求得撤去F之前冰壺運動的位移大��；
（2）對兩個過程分別運用位移時間公式列式，可求得冰壺運動的總時間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，冰壺勻加速過程有：
F-μmg=ma₁．
勻減速過程有：
μmg=ma₂．
根據(jù)運動學公式規(guī)律，冰壺勻加速過程有：
v²-0=2a₁x₁．
勻減速過程有：
v²=2a₂x₂．
由題意有：
x₁+x₂=36m
聯(lián)立解得：x₁=6m
（2）根據(jù)運動學公式有：
x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t₁=4s
x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$，
得：t₂=20s
所以冰壺運動的總時間為：
t=t₁+t₂=24s．
答：（1）撤去F之前冰壺運動的位移大小是6m；
（2）冰壺運動的總時間是24s．

點評 本題是力學綜合題，要知道加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，在動力學問題中往往是求必的量．本題的解題方法比較多，也可以根據(jù)動能定理求第1小題，通過畫v-t圖象分析冰壺的運動情況．