Question

3．如圖，小球從O點以5m/s的初速度平拋，與傾角為15⁰的斜面在A點發(fā)生彈性碰撞（小球與斜面碰撞規(guī)律類似于光的反射定律，且反彈速率與碰前相同），之后恰好能豎直上拋到B點（未畫出）．取重力加速度的大小g=10m/s²，關于小球的運動，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 小球與斜面碰撞時的速率為10m/s
• B． 小球平拋運動的時間為$\sqrt{3}$
• C． OA兩點的高度差為3.75m
• D． AB兩點的高度差為5m

Answer 1

分析 小球開始做平拋運動，根據(jù)傾角判斷出落到斜面上時與水平方向的夾角，即可求得豎直方向的速度和運動的時間及位移

解答 解：根據(jù)角度關系可知，到達斜面時，速度方向與水平面的夾角θ=60°
則碰撞時的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$，故A正確；
B、豎直方向獲得的速度${v}_{y}={v}_{0}tan60°=5\sqrt{3}m/s$，運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{3}}{2}s$，故B不正確；
C、下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×\frac{3}{4}m=3.75m$，故C正確；
D、碰撞后豎直上拋，則上升的高度h$′=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5m$，故D正確
本題選不正確的，故選：B

點評 本題主要考查了平拋運動，抓住水平方向勻速運動，豎直方向自由落體運動，利用幾何關系求得夾角解題的關鍵