Question

13．如圖所示，abcd為水平放置的平行“匸”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直與導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計．已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動（金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好）．則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 電路中感應電動勢的大小為$\frac{Blv}{sinθ}$
• B． 電路中感應電流的大小為$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金屬桿的熱功率為$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，L是有效的切割長度，求解感應電動勢．根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應電流的大�。�由F=BIL求安培力，由功率公式求解金屬桿的熱功率．

解答 解：A、電路中感應電動勢為：E=B$\overline{MN}$sinα•v=Blv，故A錯誤．
B、電路中感應電流的大小為：I=$\frac{E}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$，故B正確．
C、金屬桿所受安培力的大小為：F=BI•$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}lv}{r}$，故C錯誤．
D、金屬桿的熱功率為：P=EI=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{r}$，故D錯誤．
本題選擇不正確的，故選：ACD

點評 本題考查導體切割磁感線中的電動勢和安培力公式的應用，要注意明確E=BLv和F=BIL均為導軌寬度，即導線的有效切割長度．