Question

4．如圖所示，用某種透光物質(zhì)制成直角三棱鏡ABC，∠B=30°，在垂直AC面的直線MN上插上大頭針P_l、P₂，在AB面的左側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P_l、P₂的像，先后插上大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P_l、P₂的像，使P₄擋住P₃和P_l、P₂的像，記下P₃、P₄的位置．過P₃、P₄作直線與AB面相交于D點，量出該直線與AB面的夾角為45°．請畫出完整的光路圖，并求出該物質(zhì)的折射率n=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 用插針法測定玻璃磚折射率的原理是的折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$．在AB面的左側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P₁、P₂的像，調(diào)整視線方向，直到P₁的像被P₂的像擋住，再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂，P₄擋住P₁、P₂以及P₃的像．連接P₁、P₂作為入射光線，連接P₃、P₄，作為出射光線，再作出折射光線，由折射定律求解折射率．

解答 解：在AB面的左側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P₁、P₂的像，調(diào)整視線方向，直到P₁的像被P₂的像擋住，再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂，P₄擋住P₁、P₂以及P₃的像．則知P₁、P₂在入射光線上，P₃、P₄在出射光線，連接P₁、P₂作為入射光線，連接P₃、P₄，作為出射光線，再作出折射光線，畫出光路圖如圖．

由幾何知識得到：在AB面上入射角θ₂=30°，又折射角θ₁=45°，則
折射率 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題關(guān)鍵要理解實驗的原理：折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，懂得如何確定出射光線．
要注意不能用n=$\frac{sin30°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1，這是不可能的．